BEKLEME HATTI PROBLEMLERİNİN TEMEL YAPISI VE TEK KANALLI SERVİS SİSTEMİNİN MATEMATİK ANALİZİ

Herhangi bir servis sistemi, çoğu, kere müşteri olarak adlandırılan bir grup elemanın ihtiyaç duyduğu servisi ortaya koymak amacım gütmektedir. Servise ihtiyaç gösteren müşterilerin meydana getirdiği bekleme hatlarına, başka bir deyişle kuyruklara, önceden tespit edilmiş disiplinlere göre servis yapılır. Servisten çıkan müşteriler bir müddet sonra tekrar servise ihtiyaç gösterip yeniden sıraya girebilecekleri gibi, bazen de sistemin bir sonraki istasyonunda servis görmek üzere ikinci bir bekleme hattı teşkil ederler. Günlük yaşantımızda «bekleme hattı sistemleri» -kuyruk sistemleri- ile sık sık karşılaşılmaktadır. Bu sistemlerde bekleme hatları, bazen insanlar, bazen malzemeler ve bazen de taşıt araçları ve makinalar tarafından meydana getirilmektedir. Örneğin, kafeterya, sinema, tiyatro, klinik, otobüs durakları ve bilet gişelerindeki bekleme hatları insanlar tarafından; üretim sistemlerindeki iş istasyonlarında görülen bekleme hatları ise malzemeler ve iş parçaları tarafından teşkil edilmektedir. Arabalı vapur iskelelerinde ve geçişlerin paralı olduğu köprülerin başlarında da taşıt araçlarının meydana getirdiği bekleme hatları ile karşılaşılır. Bekleme hattı problemleri genellikle, ya servise ihtiyaç gösteren bir grup müşterinin servis için beklemesi veya servis yapma araçlarının boş kalarak müşteri beklemesi durumunda ortaya çıkmaktadır. Servise ihtiyaç gösteren toplam müşteri sayısı servis araçları sayısını aşacak olursa bazı müşteriler beklemek zorunda kalır; toplam servis aracı sayısı servise ihtiyaç gösteren müşteri sayısını aştığında da bir kısım servis araçları boş kalır. Dolayisı ile, bekleme hattı sistemi ile ilgili her türlü maliyet unsuru ve müşteri geliş mekanizması karakteristiklerinin ışığı altında toplam sistem maliyetini minimum yapan servis kapasitesini tayin etmek gerekecektir. Bekleme hattı teorisi (kuyruk teorisi), müşterilerin gelme ve servis görme zamanlarının önceden kesin olarak tespit edilemediği, dolayisı ile müşterilerle servis araçları arasında tam bir uyuşmanın sağlanamadığı birçok duruma uygulanabilmektedir. Bekleme hattı teorisi, Özellikle, servis sisteminde kullanılacak servis araçlarının sayısını ve tipini uygun bir şekilde tespit etmede kullanılır. İleride sisteme gelecek olan müşterilerin gelme ve servis görme zamanlarının her ikisinin de bilindiği durumlar ise bekleme hattı teorisinden başka metodlar tarafından ele alınır.