Portföy Optimizasyonunda Ortalama-Varyans-Çarpıklık-BasıklıkYaklaşımı: İMKB Uygulaması

Makalenin İngilizce İsmi: 
Mean–Variance–Skewness–Kurtosis Approach to Portfolio Optimization: An Application in İstanbul Stock Exchange
Makale İçerik Bilgileri
Makale Dili: 
İngilizce
Anahtar Kelimeler: 
Portföy optimizasyonu
ortalama–varyans–çarpıklık–basıklık yaklaşımı
İstanbul menkul kıymetler borsası (İMKB) 30
Türkçe Özet: 

Belli kısıtlar altında yatırımcıların temel beklentilerini karşılayacak en iyi yatırım araçları karmasının oluşturulması olan portföy optimizasyonu. finans dünyasında önemli bir yere sahiptir. Portföy optimizasyonunda, oluşturulan portföyler için getiri ve risk arasında bir dengelemeyi ifade eden Markowitz’in (1952) Ortalama Varyans modeli, bu alanda kritik bir role sahiptir ve yapılan diğer çalışmaları da etkilemiştir.
Markowitz’in Ortalama-Varyans modelinde, portföyün riski belirlenirken sadece menkul kıymet getirilerinin kovaryans değerleri dikkate alınmaktadır. Bu model, yatırımcıların kuadratik fayda fonksiyonuna sahip olduğu ve hisse senedi getirilerin normal dağıldığı varsayımlarına dayandırılmıştır. Bu varsayımların geçerliliğini inceleyen çok sayıda çalışmada karşıt bulgulara ulaşılmıştır. Varlık getirilerinin anlamlı derecede çarpıklık ve basıklık özelliği gösterdiği saptanmıştır. Bu bulgular ışığında, son yıllarda araştırmacıların portföy seçiminde yüksek dereceden momentleri kullandıkları görülmek-tedir (Konno et al, 1993; Chunhachinda et al, 1997; Liu et al, 2003; Harvey et al, 2004; Jondeau and Rockinger, 2006; Lai et al, 2006; Jana et al, 2007; Maringer and Parpas, 2009; Briec et al, 2007; Taylan and Tatlıdil, 2010).
Bu çalışmada, ortalama-varyans-çarpıklık ve basıklık modeli çerçevesinde, beklenen getiri ve çarpıklığın maksimize edilmesi, varyans ve basıklığın minimize edilmesi gibi birbiri ile çelişen ve aynı anda karşılanması gereken portföy amaçları, oluşturulacak polinomal hedef programlama yöntemi ile ele alınacaktır. Oluşturulacak PGP modeli, İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB) 30 hisse senetleri üzerinde test edilecektir. Daha önce yapılmış olan çeşitli ampirik çalışma sonuçları, tüm yatırımcı tercihleri ve hisse senedi endeksleri için, ortalama-varyans-çarpıklık-basıklık çerçevesinde çoklu çelişen portföy amaçlarının çözümünde PGP yaklaşımının etkili bir yol olduğunu işaret etmektedir. Bu çalışmada, yatırımcıların yüksek dereceden momentler ile ilgili tercihlerine göre portföyler oluşturulacaktır. Bu tercihlerin hem portföy içindeki hisse senedi dağılımına, hem de portföylerin getirilerinin tanımlayıcı istatistiklerine etkileri incelenecektir. Bu çalışmanın bir diğer amacı da, portföy optimizasyonunda hisse senetlerinin getirilerinin çarpıklık ve basıklığının göz önünde bulundurulmasının portföy getirilerinin tanımlayıcı istatistikleri üzerinde yarattığı etkilerin de incelenmesidir.

Key Words: 
Portfolio optimization
mean-variance-skewness-kurtosis approach
Istanbul stock exchange (ISE) 30.
İngilizce Özet: 

Portfolio optimization, the construction of the best combination of investment instruments that will meet the investors’ basic expectations under certain limitations, has an important place in the finance world. In the portfolio optimization, the Mean Variance model of Markowitz (1952) that expresses a tradeoff between return and risk for a set of portfolios, has played a critical role and affected other studies in this area.
In the Mean Variance model, only the covariances between securities are considered in determining the risk of portfolios. The model is based on the assumptions that investors have a quadratic utility function and the return of the securities is distributed normally. Various studies that investigate the validity of these assumptions find evidence against them. Asset returns have significant skewness and kurtosis. In the light of these findings, it is seen that in recent years researchers use higher order of moments in the portfolio selection (Konno et al, 1993; Chunhachinda et al, 1997; Liu et al, 2003; Harvey et al, 2004; Jondeau and Rockinger, 2006; Lai et al, 2006; Jana et al, 2007; Maringer and Parpas, 2009; Briec et al, 2007; Taylan and Tatlıdil, 2010).
In this study, in the mean- variance- skewness- kurtosis framework, multiple conflicting and competing portfolio objectives such as maximizing expected return and skewness and minimizing risk and kurtosis simultaneously, will be addressed by construction of a polynomial goal programming (PGP) model. The PGP model will be tested on Istanbul Stock Exchange (ISE) 30 stocks. Previous empirical results indicate that for all investor preferences and stock indices, the PGP approach is highly effective in order to solve the multi conflicting portfolio goals in the mean – variance - skewness – kurtosis framework. In this study, portfolios will be formed in accordance with the investor preferences over incorporation of higher moments. The effects of preferences both on the combination of stocks in the portfolios and descriptive statistics of portfolio returns will be analyzed. Another aim of this study is to investigate the impacts of the incorporation of skewness and kurtosis of asset returns into the portfolio optimization on portfolios’ returns descriptive statistics.

Yazar Bilgileri
1. Yazar
Yazar Adı: 
Burcu ARACIOĞLU
Yazar Ünvanı: 
Profesör
Yazar Üniversitesi: 
Ege Üniversitesi
Yazar Fakültesi: 
İktisadi İdari Bilimler Fakültesi
Yazar Anabilim Dalı: 
İşletme Anabilim Dalı
Yazar E-posta: 
burcu.aracioglu@ege.edu.tr
2. Yazar
Yazar Adı: 
Fatma DEMİRCAN
Yazar Ünvanı: 
Araştırma Görevlisi
Yazar Üniversitesi: 
Ege Üniversitesi
Yazar Fakültesi: 
İktisadi İdari Bilimler Fakültesi
Yazar Anabilim Dalı: 
İşletme Anabilim Dalı
Yazar E-posta: 
fatma.demircan@ege.edu.tr
3. Yazar
Yazar Adı: 
Haluk SOYUER
Yazar Ünvanı: 
Profesör
Yazar Üniversitesi: 
Ege Üniversitesi
Yazar Fakültesi: 
İktisadi İdari Bilimler Fakültesi
Yazar Anabilim Dalı: 
İşletme Anabilim Dalı
Yazar E-posta: 
haluk.soyuer@ege.edu.tr
Makale Künye Bilgisi
Makalenin Yayımlandığı Dergi: 
Ege Akademik Bakış Dergisi
Makale Yayın Yılı: 
2011
Cilt/Sayı: 
11
Sayfa Aralığı: 
9-17
PDF Dosyası: 
application/pdf iconarastirmax_2651_pp_9-17.pdf
Referanslar: 

Briec, W., Kerstens K., and Jokung O., (2007) “Mean-
Variance-Skewness Portfolio Performance Gauging: A
General Shortage Function and Dual Approach” Management
Science, 53(1):135–149.
Canela, M. Á. and Collazo E. P. (2007) “Portfolio
Selection With Skewness in Emerging Market Industries”
Emerging Markets Review, 8:230–250.
Chang, C. T. (2002) “Continuous Optimization A
Modified Goal Programming Model For Piecewise Linear
Functions” European Journal of Operational Research,
139:62–67.
Chen, H. H. and Shia B. C. (2007) “Multinational
Portfolio Construction Using Polynomial Goal Programming
and Lower Partial Moments” Journal of the Chinese
Statistical Association, 45:130–143.
Chunhachinda, P., Dandapani K., Hamid S., and
Prakash A.J. (1997) “Portfolio Selection And Skewness:
Evidence From International Stock Markets” Journal of
Banking & Finance, 21:143–167.
Cremers, J. H., Kritzman M. and Page S. (2003)
“Portfolio Formation With Higher Moments And Plausible
Utility” Revere Street Working Paper Series, Financial
Economics, 1–25.
Deckro, R. F. and John E. H. (2002) “Polynomial
Goal Programming: A Procedure For Modeling Preference
Trade-Offs” Journal of Operations Management,
7:149-164
Harvey, C. R., Liechty J.C., Liechty M.W., Müller
P. (2004) “Portfolio Selection With Higher Moments”
Social Science Research Network Working Paper Series,
No: 2942745.
Hashemi, S. M, Ghatee M., Hashemi B. (2006)
“Fuzzy Goal Programming: Complementary Slackness
Conditions and Computational Schemes” Applied Mathematics
and Computation, 179:506–522.
Jana, P., T.K. Roy and S.K. Mazumder (2007) “
Multi- Objective Mean–Variance–Skewness Model For
Portfolio Optimization” Advanced Modelling and Optimization,
9(1):181–193.
Jondeau, E. and Rockinger M., (2004) “Optimal
Portfolio Allocation Under Higher Moments” EFMA
2004 Basel Meetings Paper.
Jondeau, E. and Rockinger M. (2006) “Optimal
Portfolio Allocation Under Higher Moments”, European
Financial Management, 12(1):29–55.
Jurczenko, E., Maillet B. and Merlin P. (2005)
“Hedge Funds Portfolio Selection with Higher-order
Moments: A Non-parametric Mean-Variance-Skewness-
Kurtosis Efficient Frontier” in Multi– Moment Asset Allocation
and Pricing Models, John Wiley, 1–28.
Kale, J. K. (2009) “Portfolio Optimization Using
The Quadratic Optimization System and Publicly Available
Information on The www” Managerial Finance,
35(5):439–450.
Lai, T. Y., (1991) “Portfolio Selection with Skewness:
A Multiple - Objective Approach” Review of Quantitative
Finance and Accounting, 1(3):293–305.
Lai, K. K., Lean Y. and Shouyang W. (2006) “Mean–
Variance–Skewness–Kurtosis–Based Portfolio Optimization”
Proceedings of The First International Multi- Symposiums
on Computer and Computational Sciences, 1–6.
Liu, S., Wang S.Y. and W. Qiu (2003): “Mean–Variance–
Skewness Model for Portfolio Selection With Transaction
Costs” International Journal of Systems Science,
34(4):255–262.
Konno, H., Shirakawa H. and Yamazaki H.(1993)
“A Mean-Absolute Deviation-Skewness Portfolio Optimization
Model” Journal Annals of Operations Research,
45(1):205-220.
Maringer, D., and Parpas P. (2009) “Global optimization
of Higher Order Moments in Portfolio Selection”,
Journal of Global Optimization, 43:219–230.
Prakash, A. J., Chang C.H. and Pactwa T.E.,(2003)
“Selecting a Portfolio with Skewness: Recent Evidence
from US, European, and Latin America Equity Markets”
Journal of Banking and Finance, 27: 1375–1390.
Proelss, J., and Schweizer D. (2009) “ Polynomial
Goal Programming and the Implicit Higher Moment
Preferences of U.S. Institutional Investors in Hedge
Funds” Working Paper Series, 1–44.
Singh , A. K., Sahu R. and Bharadwaj S. (2010)
“Portfolio Evaluation Using OWA – Heuristic Algorithm
and Data Envelopment Analysis” The Journal of
Risk Finance, 11(1):75–88.
Smimou, K. and Thulasiram R.K. (2010) “A Simple
Parallel Algorithm For Large-Scale Portfolio Problems”
The Journal of Risk Finance, 11(5):481–495.
Sun, Q. and Yan Y., (2003) “Skewness Persistence
with Optimal Portfolio Selection” Journal of Banking and
Finance, 27:1111–1121.
Taylan, A. S. and Tatlıdil H. (2010) “Portfolio Optimization
With Shortage Function and Higher Order
Moments: An Application In ISE-30” International
Conference, June 23–26, Izmir.

Türkiye’nin ilk İşletme Fakültesi olan İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi bir ilke daha imza atmaya hazırlanıyor. Arastirmax.com "1. Liselerarası İşletme ve Ekonomi Proje Yarışması"nın sponsorlarından biri olmaktan gurur duymakta.